Question

6、某制藥廠生產的某種針劑，每支成本3元，由于連續兩次降低成本，現在的成本是2.43元，則平均每次降低的百分數是

10

%．

Answer 1

分析：根據降低后的成本=降低前的成本×（1-降低的百分率），設平均每次降低的百分數是x，則第一次降低以后的成本是3（1-x），第二次降價后的成本是3（1-x）（1-x），據此即可列方程求解．

解答：解：設平均每次降低的百分數是x，依題意列方程：
3（1-x）²=2.43，解方程得，x₁=0.1=10%，x₂=1.9（舍去）．
故平均每次降低的百分數是10%．

點評：本題運用增長率（下降率）的模型解題．本題考查數量平均變化率問題，解題的關鍵是正確列出一元二次方程．原來的數量為a，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經過第一次調整，就調整到a×（1±x），再經過第二次調整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長用“+”，下降用“-”．