Question

（2006•濟(jì)南）現(xiàn)有若干張邊長(zhǎng)不相等但都大于4cm的正方形紙片，從中任選一張，如圖從距離正方形的四個(gè)頂點(diǎn)2cm處，沿45°角畫(huà)線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積是    cm²；若在上述正方形紙片中再任選一張重復(fù)上述過(guò)程，并計(jì)算陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知求得陰影部分的邊長(zhǎng)，從而根據(jù)面積公式即可求得其面積．
解答：解：輔助線如圖所示，則中間的陰影正方形的邊長(zhǎng)為，其面積為（2）²=8，
因?yàn)檎�方形紙片邊長(zhǎng)都大于4cm，因此猜想得到陰影部分的面積是8cm²，即陰影部分的面積不變．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形的性質(zhì)與邏輯思維能力．