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到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的是（）

A．三條中線的交點,	B．三條角平分線的交點
C．三條高線的交點,	D．三條邊的垂直平分線的交點

解析試題分析：∵點P到△ABC三邊的距離相等，∴點P是△ABC的角平分線的交點（角平分線性質的逆定理）．故選B．
考點：角平分線的性質．
點評：此題要求熟練掌握角平分線的性質的逆定理：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖（1）），則sinB=

，sinC=

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即

sinB

sinC

，同理有：

sinC

sinA

，

sinA

sinB

，
所以

sinA

sinB

sinC

．
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素．
根據上述材料，完成下列各題．

（1）如圖（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，則∠A=

60°

；AC=

；
（2）自從去年日本政府自主自導“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應對，現如今已對釣魚島執行常態化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結果精確到0.01，

≈2.449）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖（1）），則 $數學公式$ ，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即 $數學公式$ ，同理有： $數學公式$ ，
所以 $數學公式$ ．
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素．
根據上述材料，完成下列各題．

（1）如圖（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，則∠A=；AC=；
（2）自從去年日本政府自主自導“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應對，現如今已對釣魚島執行常態化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結果精確到0.01， $數學公式$ ）

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