【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點B、D恰好都落在點G處，已知BE=1，求EF的長.
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【題目】如圖，在□ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，以大于
BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF，得四邊形ABEF.
求證：四邊形ABEF是菱形.
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【題目】如圖所示，將形狀、大小完全相同的“
”和線段按照一定規律擺成下列圖形.第1幅圖形中“”的個數為
，第2幅圖形中“”的個數為
，第3幅圖形中“”的個數為
，……，以此類推，解決以下問題：
（1）直接寫出
，
（用含n的代數式表示）；
（2）猜想是否存在某幅圖中“”的個數為2018，若存在，直接寫出n的值；若不存在，則直接寫出2018至少再加上多少后所得的數正好是某幅圖中黑點的個數，并直接寫出此時n的值；
（3）求出
的值.
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【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，
，
，求證：DF∥AC．
證明：∵ （已知），∠1=∠3，∠2=∠4（ ），
∴∠3=∠4（等量代換）．
∴__________
__________（ ）．
∴∠C=∠ABD（ ）．
∵∠C=∠D（ ），
∴∠D=__________（ ）．
∴AC∥DF（ ）．
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點在BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．
（1）AD與BC有何等量關系？請說明理由；
（2）當AB=DC時，求證：四邊形AEFD是矩形．
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【題目】如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則圖中與∠DFM相等的角（不含它本身）的個數為（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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【題目】圖中的虛線網格是等邊三角形網格,它的每一個小三角形都是邊長為1的等邊三角形.
(1)邊長為1的等邊三角形的高=____;
(2)圖①中的ABCD的對角線AC的長=____;
(3)圖②中的四邊形EFGH的面積=____.
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【題目】今年，某市政府的一項實事工程就是由政府投入1 000萬元資金，對城區4萬戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進行免費改造，某社區為配合政府完成該項工作，對社區內1 200戶家庭中的120戶進行了隨機抽樣調查，并匯總成下表：
改造情況 | 均不改造 | ||||||
改造水龍頭 | 改造馬桶 | ||||||
1個 | 2個 | 3個 | 4個 | 1個 | 2個 | ||
戶數 | 20 | 31 | 28 | 21 | 12 | 69 | 2 |
(1)試估計該社區需要對水龍頭或馬桶進行改造的家庭共有___戶；
(2)改造后，一個水龍頭一年大概可節約5噸水，一個馬桶一年大約可節約15噸水，試估計該社區一年共可節約多少噸水？
(3)在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶？
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【題目】某校七年級全體學生在5名教師的帶領下去公園秋游，公園的門票為每人30元.現有兩種優惠方案，甲方案：帶隊老師免費，學生按8折收費；乙方案：師生都按7.5折收費.
（1）若有n名學生，用含n的代數式表示兩種優惠方案各需多少元？
（2）當n=70時，采用哪種方案更優惠？
（3）當n=100時，采用哪種方案更優惠？
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