Question

如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABO的三個頂點A，B，O都在格點上．
（1）畫出△ABO繞點O逆時針旋轉90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋轉過程中所掃過的面積．

Answer 1

分析：由網格圖知，OB=4，AB=OA=2

2

，作B′O⊥OB，且OB′=OB，A′O⊥OA，且OA′=OA，△AOB所掃過的面積是由一個圓心角為90度的扇形與△OAB的面積之和，求得即可．

解答：解：（1）畫圖正確（如圖）．
（2）△AOB所掃過的面積是：S=S_扇形DOB+S_△AOB=

90

360

π×4²+4=4π+4．

點評：本題利用了等腰直角三角形的性質，三角形的面積公式及扇形的面積公式．