Question

假設，企業還貸款，應每年一還，還本息，若第一年沒還，則第一年的本息作為第二年的貸款本金計算．
華泰公司和宜興公司是分別擁有96名和100名工人的小型企業，為了緩解下崗人員再就業的社會問題，兩企業2007年1月都吸收了部分下崗人員，國家對吸收下崗人員的企業貸款給予優惠，同時按季度（一年四個季度）給予企業補助，每季度補助費為：貸款總數×（吸收再就業人數÷企業原有人數）÷25，按兩年計．華泰公司吸收了12名下崗人員，得到兩年期的貸款和補助費共62.4萬元資金，宜興公司也吸收了12名下崗人員，但因貸款少，得到的補助費比華泰公司的少20%．
（1）2007年1月華泰公司得到的貸款是多少萬元？
（2）2007年1月宜興公司得到的貸款是多少萬元？
（3）假設兩公司第一年都沒還一分錢貸款和利息，而是兩年后2009年1月才還，宜興公司歸還貸款及利息比華泰公司少12.1萬元，求國家對吸收下崗人員的企業貸款年利率．

Answer 1

分析：（1）設華泰公司得到的貸款是x萬元，則兩年內得到的補助為x×

12

96

×

1

25

×8萬元，依據貸款費+補助費=62.4萬為等量關系列出方程，求出x的值即可．
（2）設宜興公司得到的貸款是y萬元，則兩年內得到的補助為y×

12

100

×

1

25

×8萬元，依據宜興公司兩年內得到的補助=華泰公司兩年內得到的補助（1-20%）為等量關系列出方程求解．
（3）設企業貸款年利率是a，則華泰公司和宜興公司歸還貸款及利息分別為：x（1+a）²萬元、y（1+a）²萬元，依據宜興公司歸還貸款及利息比華泰公司少12.1萬元為等量關系列出方程求解即可．

解答：解：（1）設華泰公司得到的貸款是x萬元，由題意，得：
x+x×

12

96

×

1

25

×8=62.4，
解，得x=60（萬元）
所以，華泰公司得到的貸款是60萬元．

（2）設宜興公司得到的貸款是y萬元，由題意，得：
華泰公司得到的補助是62.4-60=2.4萬元，
y×

12

100

×

1

25

×8=2.4×（1-20%），
解，得y=50（萬元）
所以，宜興公司得到的貸款是50萬元．

（3）設企業貸款年利率是a．由題意得：
60（1+a）²-50（1+a）²=12.1，
解得a=10%，
所以國家對吸收下崗人員的企業貸款年利率為10%．

點評：本題主要考查一元二次方程和一元一次方程的應用，關鍵在于理解清楚題意找出等量關系列出方程，并求出方程的解．