Question

已知y-2x=10，求[2y（x-y）-（x-y）²+（x+y）²-2xy]÷4y的值．

Answer 1

分析：原式中括號中2、3項利用完全平方公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，將已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答：解：原式=（2xy-2y²-x²+2xy-y²+x²+2xy+y²-2xy）÷4y
=（4xy-2y²）÷4y
=x-

1

2

y，
當y-2x=10，即y=10+2x時，原式=x-5-x=-5．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．