Question

甲、乙兩人玩一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲．準(zhǔn)備如圖三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，乙記錄指針停下時(shí)所指的數(shù)字．游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)全部三個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針停下后，三個(gè)數(shù)字中有數(shù)字相同時(shí)，就算甲贏，否則就算乙贏．請(qǐng)判斷這個(gè)游戲是否公平？說(shuō)明你的理由．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有結(jié)果，進(jìn)而計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．
解答：解：這個(gè)游戲不公平．
根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有（1，2，1）、（1，2，3）、（1，3，1）、（1，3，3）、（2，2，1）、（2，2，3）、（2，3，1）、（2，3，3）8種等可能結(jié)果，
其中6種結(jié)果含有相同數(shù)字，分別是（1，2，1）、（1，3，1）、（1，3，3）、（2，2，1）、（2，2，3）、（2，3，3），
因此P_{（甲獲勝）}==，P_{（乙獲勝）}=1-=．
游戲不公平．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．