Question

某班同學參加環保知識競賽，將學生的成績（得分取整數）進行整理后分成五組，繪制成頻數分布直方圖，如圖所示，圖中從左到右各小組的長方形的高的比是1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數為6，結合直方圖提供的信息，解答下列問題．
（1）該班共有多少名同學參賽？
（2）成績落在哪組數據范圍內的人數最多？是多少？
（3）求成績在60分以上的學生占全班參賽人數的百分率；
（4）請對該班同學競賽成績的整體水平作出評價．

Answer 1

分析：（1）根據圖中從左到右各小組的長方形的高的比是1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數為6，再根據該班的總人數=最右邊一組的頻數÷最右邊一組的頻率，即可得出答案；
（2）頻率直方圖中小長方形越高的，表示該組的人數越多，從圖中可以看出：70.5-80.5段的人數最多，從而求出這個范圍內的人數；
（3）計算出成績在60分以上（不含60分）的學生人數，則成績在60分以上（不含60分）的學生占全班參賽人數的百分率=60分以上人數÷總人數，即可得出答案；
（4）根據眾數，70.5-80.5段的人數最多，可以得出該班同學競賽成績的整體水平還是可以的．

解答：解：（1）由直方圖的意義可知：各小組的頻數之比為1：3：6：4：2；
則最右邊一組的頻率=

2

1+3+6+4+2

=0.125，
又知最右邊一組的頻數是6，
則總人數=6÷0.125=48（人）；

（2）從圖中可以看出：70.5-80.5段的人數最多；
人數為

6

2

×6=18（人）；
（3）成績在60分以上（不含60分）的學生占全班參賽人數的百分率是

48×(1- 1 1+3+6+4+2 )

48

×100%=93.75；
（4）從總體水平來看，成績還是可以的，70.5-80.5段的人數最多．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．