Question

解下列方程：
（1）x²-4x+1=0（配方法解）
（2）5x²-8x+2=0（公式法解）
（3）x（5x+4）-（4+5x）=0（用適當的方法解）

Answer 1

【答案】分析：（1）配方法解，首先移項，把常數項移到等號的右邊，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數的一半，即可使左邊是完全平方式，右邊是常數，即可求解．
（2）公式法解，首先確定a，b，c的值，判斷方程是否有解，然后代入公式即可求解；
（3）用因式分解法，方程左邊可以提取公因式5x+2，即可分解，轉化為兩個式子的積是0的形式，從而轉化為兩個一元一次方程求解．
解答：解：（1）x²-4x+1=0
（x-2）²=3
x-2=±
∴x₁=2+，x₂=2-；

（2）5x²-8x+2=0
x=
∴x₁=，x₂=；

（3）x（5x+4）-（4+5x）=0
（5x+4）（x-1）=0
x₁=1，x₂=-．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．