Question

已知二次函數的圖象如右圖，則下列結論中，正確的結論有（ ）
①a+b+c＞0  ②a-b+c＜0   ③abc＜0   ④b=2a   ⑤b＞0．

A．5個
B．4個
C．3個
D．2個

Answer 1

【答案】分析：根據圖象，當x=1時，y＞0，當x=-1時，y＜0，可判斷①②；根據圖象與y軸的交點位置可知c＞0，根據對稱軸x=-＞0，可判斷ab的符號，可判斷③；根據對稱軸x=-=1可判斷④；由拋物線開口向下可知a＜0，又知對稱軸x=-＞0，可判斷b的符號．
解答：解：根據圖象，當x=1時，y=a+b+c＞0，當x=-1時，y=a-b+c＜0，可知①②正確；
根據圖象與y軸的交點位置可知c＞0，根據對稱軸x=-＞0，且拋物線開口向下，a＜0，
可知b＞0，abc＜0，故③⑤正確；
根據對稱軸x=-=1得b=-2a，可知④錯誤．
正確的是①②③⑤4個，故選B．
點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系．關鍵是明確圖象的位置與系數之間的關系．