Question

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，BC為斜邊，若AP=3，將△ABP繞點A逆時針旋轉后能與△ACP′重合，求PP′的長．

Answer 1

分析：根據旋轉前后的圖形全等，即可發現等腰直角三角形，再根據等腰直角三角形的性質，進行計算即可．

解答：解：∵△ACP′是由△ABP繞點A逆時針旋轉后得到的，
∴△ACP′≌△ABP，
∴AP=AP′，∠BAP=∠CAP′．
∵∠BAC=90°，
∴∠PAP′=90°．
∵AP=3，
∴AP′=3，
∴PP′=

32+32

=3

2

．

點評：此題主要考查學生對旋轉及等腰三角形的性質的掌握情況．