Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，0），點A第一次跳動至點A1（﹣1，1），第二次向右跳動3個單位至點A2（2，1），第三次跳動至點A3（﹣2，2），第四次向右跳動5個單位至點A4（3，2），……，依此規律跳動下去，點A第2018次跳動至點A2018的坐標是______.

Answer 1

【答案】（1010，1009）

【解析】觀察所給圖形，不難得到第偶數次跳動至點的橫坐標是跳的次數的一半加上1，縱坐標是跳的次數的一半；由此可得規律：第2n次跳動至點A2n的坐標是(n+1，n)，進而求出點A2018的坐標．

解：觀察發現可知：

第2次跳動至點A2的坐標是（2，1），

第4次跳動至點A4的坐標是（3，2），

第6次跳動至點A6的坐標是（4，3），

第8次跳動至點A8的坐標是（5，4），

…

則第2n次跳動至點A2n的坐標是（n+1，n），

故第2018次跳動至點的坐標是（1010，1009）．

故答案為：（1010，1009）