Question

【題目】如圖，一次函數與反比例函數（為常數，）的圖像在第一象限內交于點，且與軸、軸分別交于兩點．

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；

（2）點在軸上，且的面積等于，求點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）點P的坐標為（3，0）或（，0）；

【解析】

（1）把點A（1，2）分別代入解析式，求出k和b的值，即可得到答案；

（2）先求出點B、C的坐標，然后得到OC，設點P為（x，0），則，利用三角形的面積公式，即可求出答案．

解：（1）把點A（1，2）代入，則，

∴反比例函數的解析式為：；

把點A（1，2）代入，則，

∴一次函數的解析式為：；

（2）在一次函數中，

令，則，

∴點C的坐標為（0，1），

∴OC=1；

令，則，

∴點B的坐標為（，0）；

設點P（x，0），

∴，

∴；

∴，

∴，，

∴點P的坐標為（3，0）或（，0）；