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如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，將△EAC逆時針旋轉后能與△BAD重合．
（1）旋轉中心是______點；
（2）旋轉了______度；
（3）若EC=10cm，求BD的長？

（1）∵△EAC逆時針旋轉后能與△BAD重合，
∴A點即為兩三角形的公共頂點，故旋轉中心是A點；

（2）∵△EAC逆時針旋轉后能與△BAD，
∴AE與AB重合，
∵∠BAE=90°，
∴旋轉的度數為：90；

（3）由題意知EC和BD是對應線段，據旋轉的性質可得BD=EC=10cm（3分）

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，與點P（1，2）關于x軸對稱的點為P₁，且P₂與P₁關于原點成中心對稱，點P₂的坐標是（　　）

A．（1，-2）

B．（-2，1）

C．（-2，-1）

D．（-1，2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，C是線段BD上一點，分別以BC，CD為邊在BD同側作等邊△ABC和等邊△CDE，AD交CE于點F，BE交AC于點G，則圖中可通過旋轉而相互得到的三角形是：______（要求把符合條件的都寫出來）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖案中，可以由一個“基本圖形”連續旋轉45°得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉30°后得到的正方形EFCG，EF交AD交于點H．
（1）求證：DH=FH．
（2）求DH的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，首先畫出其中陰影所組成的圖形繞點O按順時針方向旋轉90°后的圖形A；然后把所畫的圖形向右平移一格，再向上平移一格得到圖形B．
（2）設每個小正方形的面積為1，寫出（1）中所畫出的圖形A和B內所有陰影部分的面積和．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為單位1，在方格中作圖：
（1）將△ABC向右平移4個單位得△A₁B₁C₁．
（2）將△A₁B₁C₁繞點C₁順時針旋轉90°得△A₂B₂C₂．
（3）如果建立直角坐標系，使點B的坐標為（-5，0），點B₁的坐標為（-1，0），則點B₂的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，每一個小方格都是邊長為1的單位正方形．△ABC的三個頂點都在格點上，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系．
（1）點P（m，n）為AB邊上一點，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使得點P的對應點P₁的坐標為（m-5，n+1），請在圖中畫出△A₁B₁C₁，并寫出A點的對應點A₁的坐標為______；
（2）請在圖中畫出將△ABC繞點O順時針旋轉180°后的△A₂B₂C₂，并寫出A點的對應點A₂的坐標為______；
（3）點B₂向上平移t個單位落在△A₁B₁C₁內，則t的范圍為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉到△EBD的位置，若∠A=10°，∠C=15°，且E、B、C三點共線，則旋轉度數為______．

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