Question

15、如圖，∠AEC=∠ACE，∠DAB=∠CAE，請補充一個條件：

∠B=∠D

，使△ABC≌△ADE．

Answer 1

分析：∠B=∠D，根據等式的性質求出∠DAE=∠BAC，根據等腰三角形的性質得出AB=AC，根據AAS即可證出△ABC≌△ADE．

解答：解：添加的條件是∠B=∠D．
理由是：∵∠DAB=∠CAE，
∴∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE，
∴∠DAE=∠BAC，
∵∠AEC=∠ACE，
∴AE=AC，
∵∠B=∠D，
∴△ABC≌△ADE．
故答案為：∠B=∠D．

點評：本題主要考查對全等三角形的判定，等腰三角形的性質，等式的性質等知識點的理解和掌握，能正確添加條件并能證出結論是證此題的關鍵．