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如圖，將邊長為12cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN．若CE的長為8cm，則MN的長為  （    ）

A．12cm        B．12．5cm  C． cm   　D．13．5cm[

 

【答案】

 

【解析】作NF⊥AD，垂足為F，連接AE，NE，

∵將正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN，

∴∠D=∠AHM=90°，∠DAE=∠DAE，

∴△AHM∽△ADE，

∴∠AMN=∠AED，

又∵AD=NF，∠NFM=∠D=90°，

∴△NFM≌△ADE（AAS），

∴FM=DE=CD-CE=4cm，

又∵在Rt△MNF中，FN=12cm，

∴根據勾股定理得：MN= ．

故選C．

 

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A、-
2
3
B、-
1
2
C、-2
D、-
2
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，將邊長為
2
的正方形ABCD沿對角線AC平移，使點A移至線段AC的中點A′處，得新正方形A′B′C′D′，新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（　　）
A、
2
B、
1
2
C、1
D、
1
4

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如圖，將邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1、A2、A3、A4分別是正方形的中心，則前5個這樣的正方形重疊部分的面積和為（　　）

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如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角形板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是


  1. A.
    16
  2. B.
    12
  3. C.
    8
  4. D.
    4

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