Question

將一個底面半徑為6cm，母線長為12cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側面展開圖的圓心角是

 

度．

Answer 1

分析：根據圓錐側面展開圖的面公式以及展開圖是扇形，扇形半徑等于圓錐母線長度，再利用扇形面積求出圓心角．

解答：解：根據圓錐側面展開圖的面公式為：πrl=π×6×12=72π，
∵展開圖是扇形，扇形半徑等于圓錐母線長度，
∴扇形面積為：

nπ ×122

360

=72π，
解得：n=180．
故答案為：180°．

點評：此題主要考查了圓錐側面積公式的應用以及與展開圖各部分對應情況，得出圓錐側面展開圖等于扇形面積是解決問題的關鍵．