Question

已知函數(shù)y＝(k－3)x²＋2x＋1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是    (    )

A．k<4

B．k≤4

C．k<4且k≠3

D．k≤4且k≠3

Answer 1

B解析:
：（1）當(dāng)k=3時(shí)，函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)．
∵一次函數(shù)y=2x+1與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，
∴k=3． 　 
（2）當(dāng)k≠3時(shí)，y=（k-3）x²+2x+1是二次函數(shù)．
∵二次函數(shù)y=（k-3）x²+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，
∴-4ac≥0．       
∵-4ac=22-4（k-3）=-4k+16，
∴-4k+16≥0． 
∴k≤4且k≠3． 
綜合（1）（2）可知，k的取值范圍是k≤4