【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，F(xiàn)為BC的中點，D為CA延長線上一點，∠DFE=∠B．
（1）求證：△CDF∽△BFE；
（2）若EF∥CD，求證：2CF2=ACCD．
【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.
【解析】
（1）根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠EFB=∠FDC，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠B，證得△CDF∽△BFE；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFD=∠FDC，∠C=∠EFB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，等量代換得到∠FDC=∠C，推出△CDF∽△BCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論．
（1）證明：∵∠DFB=∠DFE+∠EFB=∠C+∠FDC，
∴∠EFB=∠FDC，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B，
∴△CDF∽△BFE；
（2）∵EF∥CD，
∴∠EFD=∠FDC，
∵∠B=∠C，∠DEG=∠B，
∴∠FDC=∠C=∠B，
∴△CDF∽△BCA，
∴
，
∵BC=2CF，DF=CF，
∴
，
∴2CF2=ACCD．
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①拋物線過原點；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④拋物線的頂點坐標為（2，b）；⑤當x＜2時，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的有______________.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個金屬棒在不同溫度下，其長度也不同，其變化情況如下表：
溫度/℃ | … | -5 | 0 | 5 | 10 | 15 | … |
長度/ | … | 13.9 | 13.95 | 14 | 14.05 | 14.1 | … |
（1）上述兩個變量中，自變量是 ；
（2）設(shè)自變量為
，因變量為
，求出關(guān)于的解析式；
（3）當溫度為30℃時，求金屬棒的長度；
（4）若某天金屬棒的長度是14.18
，則當天的氣溫約是多少℃？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上，點A是⊙O上的一個動點(不與點B、C、D重合)。若四邊形OBCD是平行四邊形時，那么
的數(shù)量關(guān)系是________________.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（10分）甲、乙兩校參加市教育局舉辦的初中生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．
分數(shù) | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
人數(shù) | 11 | 0 |
| 8 |
（1）請將甲校成績統(tǒng)計表和圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
（2）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】當k取不同的值時，y關(guān)于x的函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象為總是經(jīng)過點（0，2）的直線，我們把所有這樣的直線合起來，稱為經(jīng)過點（0，2）的“直線束”．那么，下面經(jīng)過點（﹣1，2）的直線束的函數(shù)式是（ ）
A. y=kx﹣2（k≠0） B. y=kx+k+2（k≠0）
C. y=kx﹣k+2（k≠0） D. y=kx+k﹣2（k≠0）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形網(wǎng)格的格點上．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1并寫出頂點A1，B1，C1的坐標；
（2）求△A1B1C1的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）如圖1，求證：KE=GE；
（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求證：CA∥FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=
，AK=
，求CN的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)
（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
給出了結(jié)論：
（1）二次函數(shù)有最小值，最小值為﹣3；
（2）當
時，y＜0；
（3）二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)．
則其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com