Question

20、（1）以下列正方形網絡的交點為頂點，分別畫出兩個相似比不為1的相似三角形，使它們：
（1）都是直角三角形；（2）都是銳角三角形；（3）都是鈍角三角形．

（2）如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．
①以0點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
②分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；
③如果△OBC內部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標．

Answer 1

分析：（1）按題中要求畫出圖形即可；
（2）由題意畫出圖形，由于是將△OBC放大到兩倍，所以前后兩個三角形是位似圖形，可過點C，B反向延長BO，CO，使得OB′=2OB，OC′=2OC，即使得到的三角形是原來的2倍即可，因為其關于原點對稱，且B，C點的坐標已知，進而可得出其對應點的坐標．
（3）由于點M在三角形中，所以其對應點也關于原點對稱，由M的坐標，進而可得其對應點的坐標．

解答：解：（1）

（2）如圖

B′的坐標為（-6，2），C′的坐標為（-4，-2）
又M的坐標為（x，y），所以M′的坐標為（-2x，-2y）．

點評：能夠畫出一些簡單的圖形，理解并掌握位似圖形的性質．