Question

已知|a-b+2|+（a-2b）²=0，求（-2a）²b的值是

-128

；二次三項式x²-kx+9是一個完全平方式，則k的值是

±6

．

Answer 1

分析：根據絕對值和偶次方的非負性得出關于a b的方程組，求出a b的值，代入求出即可；根據完全平方式得出-k=±2×1×3，求出即可．

解答：解：∵|a-b+2|+（a-2b）²=0，
∴

a-b+2=0 a-2b=0

，
解方程組得：a=-4，b=-2，
∴（-2a）²b=[（-2×（-4）]²×（-2）=-128，
∵x²-kx+9是一個完全平方式，
∴-k=±2×1×3=±6，
故答案為：-128，6．

點評：本題考查了解二元一次方程組，偶次方、絕對值的非負性，完全平方式的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．