Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是（ ）

A．-1≤a＜0
B．a＞-1
C．-1＜a＜0
D．a≤-1

Answer 1

【答案】分析：函數y=ax²+bx+c的圖象開口向下可知a小于0，由于拋物線頂點在第二象限即拋物線對稱軸在y軸左側，當x=-1時，拋物線的值必大于0由此可求出a的取值范圍．
解答：解：（1）由圖象可知：a＜0，
圖象過點（0，1），所以c=1，
圖象過點（1，0），則a+b+1=0，
當x=-1時，應有y＞0，則a-b+1＞0，
將a+b+1=0代入，可得a+（a+1）+1＞0，
解得a＞-1，
所以，實數a的取值范圍為-1＜a＜0．
故選C．
點評：題主要考查了拋物線的性質，難度較大，關鍵掌握當a＜0時，拋物線向下開口．