Question

二次函數(shù)y=ax²+c（c不為零），當x取x₁，x₂（x₁≠x₂）時，函數(shù)值相等，則x₁與x₂的關(guān)系是________．

Answer 1

x₁+x₂=0
分析：由于在y=ax²+c中，當x取x₁，x₂（x₁≠x₂）時，函數(shù)值相等，所以確定拋物線的對稱軸是y軸，從得到x₁，x₂互為相反數(shù)，即x₁+x₂=0，由此可以確定此時函數(shù)值．
解答：∵在y=ax²+c中，當x取x₁，x₂（x₁≠x₂）時，函數(shù)值相等，
∴拋物線的對稱軸是y軸，
∴x₁，x₂互為相反數(shù)，
∴x₁+x₂=0．
故答案為：x₁+x₂=0．
點評：本題考查拋物線y=ax²+c的對稱性．