Question

【題目】某商店試銷一種成本為10元的文具.經試銷發現，每天銷售件數y（件）是每件銷售價格x (元)的一次函數，且當每件按15元的價格銷售時，每天能賣出50件；當每件按20元的價格銷售時，每天能賣出40件．

（1）試求y關于x的函數解析式（不用寫出定義域）；

（2）如果每天要通過銷售該種文具獲得450元的利潤，那么該種文具每件的銷售價格應該定為多少元？（不考慮其他因素）

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+80；（2）該種文具每件的銷售價格應該定為25元.

【解析】

（1）設出一次函數解析式y=kx+b，用待定系數法建立關于k和b的方程組，解之即可；
（2）按照等量關系“每月獲得的利潤=（銷售價格-進價）×銷售件數”列出方程，求解即可．

（1）由題意，知：當時，；當時，

設所求一次函數解析式為.

由題意得：解得：

∴所求的關于的函數解析式為．

（2）由題意，可得：

解得：

答：該種文具每件的銷售價格應該定為25元.