Question

已知方程x²-kx-6=0的兩個根都是整數(shù)，則k的值可以是（ ）
A．-1
B．1
C．5
D．以上三個中的任何一個

Answer 1

【答案】分析：可以把-6分解成幾個因數(shù)的積的形式，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系就可以確定k的值
解答：解：∵-6=2×（-3）=3×（-2）=-1×6=-6×1等等，
∴-k=2+（-3）=-1，或3+（-2）=1，或k=±1，
-k=6+（-1）=5，或1+（-6）=-5，或k=±5，
故選：D．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，用到的知識點為：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．