Question

如果一條拋物線的形狀與y=-

1

3

x²+2的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，-2），則它的函數(shù)關(guān)系式是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式為y=±

1

3

（x-h）²+k，再由頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，-2），確定解析式即可．

解答：解：∵一條拋物線的形狀與y=-

1

3

x²+2的形狀相同，
∴a=±

1

3

，
設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式為y=±

1

3

（x-h）²+k，
∵頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，-2），
∴拋物線的頂點(diǎn)式為y=±

1

3

（x-4）²-2．
故答案為：y=

1

3

（x-4）²-2，y=-

1

3

（x-4）²-2．

點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．