【題目】如圖，在
中，
是
的平分線，且
，若
，則
的大小為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
在AB上截取AC′=AC，連接DC′，由題知AB=AC+CD，得到DC=C′B，可證得△ADC≌△ADC′，即可得到△BDC′是等腰三角形，設∠B=x，利用三角形的內(nèi)角和公式即可求解．
解：在AB上截取AC′=AC，連接DC′
如圖所示：
∵AB=AC+CD
∴BC′=DC
∵AD是∠BAC的角平分線
∴∠C′AD=∠DAC
在△ACD和△AC′D中
∴△ACD≌△AC′D
∴C′D=DC，∠ACD=∠AC′D
∴DC′=BC′
∴△BC′D是等腰三角形
∴∠C′BD=∠C′DB
設∠C′BD=∠C′DB=x，則∠ACD=∠AC′D=2x
∵∠BAC=81°
∴x+2x+81°=180°
解得：x=33°
∴∠ACB=33°×2=66°
故選：B．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線L1、L2、L3，若L1與L2的距離為5，L2與L3的距離7，則正方形ABCD的面積等于（ ）
A.70B.74C.144D.148
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【題目】九年級某班同學在慶祝2015年元旦晚會上進行抽獎活動.在一個不透明的口
袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號1、2、3.隨機摸出一個小球記下標號后放回搖勻，再從中隨
機摸出一個小球記下標號.
(1)請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標號的所有結(jié)果；
(2)規(guī)定當兩次摸出的小球標號相同時中獎，求中獎的概率.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm，P點在BC上，從B點到C點運動（不包括 C點），點 P運動的速度為1cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點（不包括A點），速度為2cm/s，若點 P、Q 分別從B、C 同時運動，且運動時間記為t秒，請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程．
（1）當 t 為何值時，P、Q 兩點的距離為 4
cm？
（2）請用配方法說明，點P運動多少時間時，四邊形BPQA的面積最小？最小面積是多少？
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【題目】某商店分兩次購進
、
兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：
（1）求
、
兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定
商品以每件
元出售，
商品以每件
元出售．為滿足市場需求，需購進
、
兩種商品共
件，且
商品的數(shù)量不少于
種商品數(shù)量的
倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．
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【題目】如圖，扇形OMN的半徑為1，圓心角為90°，點B是
上一動點，BA⊥OM于點A，BC⊥ON于點C，點D、E、F、G分別是線段OA、AB、BC、CO的中點，GF與CE相交于點P，DE與AG相交于點Q．
（1）當點B移動到使AB：OA=
：3時，求
的長；
（2）當點B移動到使四邊形EPGQ為矩形時，求AM的長．
（3）連接PQ，試說明3PQ2+OA2是定值．
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【題目】把一個等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標系內(nèi)，如圖，已知直角頂點A的坐標為（0，1），另一個頂點B的坐標為（﹣5，5），則點C的坐標為________．
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【題目】如圖，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P點在BC上，從B點到C點運動(不包括C點)，點P運動的速度為2cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點(不包括A點)，速度為5cm/s．若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出探索主要過程：
（1）經(jīng)過多少時間后，P、Q兩點的距離為5
cm？
（2）經(jīng)過多少時間后，
的面積為15cm2？
（3）設運動時間為t，用含t的代數(shù)式表示△PCQ的面積，并用配方法說明t為何值時△PCQ的面積最大，最大面積是多少？
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