Question

如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點F，連接BD，CD．

(1)求證：BD＝CD；

(2)若∠ABC的平分線交AD于點E，求證：CD＝DE．

Answer 1

答案：
解析：

(1)證明：∵為直徑，， 　　∴　　2分 　　∴　　2分 　　(2)證明： 　　∵ 　　∴∠BAD＝∠CBD　　2分 　　∵的平分線交于點 　　∴∠ABE＝∠CBE　　1分 　　∵∠DBE＝∠CBE＋∠CBD 　　∠BED＝∠ABE＋∠BAD 　　∴BD＝DE　　2分 　　∴　　1分