Question

第九屆中國（北京）國際園林博覽會2013年5月18日正式開幕，前往參觀的人非常多．為了解游客進園前等候檢票的時間，趙普同學利用5月19日周末的時間，在當天9：00-10：00，隨機調查了部分入園游客，統計了他們進園前等候檢票的時間，并繪制成如下圖表．表中“10～20”表示等候檢票的時間大于或等于10min而小于20min，其它類同．
（1）這里采用的調查方式是______；
（2）求表中a的值，并請補全頻數分布直方圖；
（3）在調查人數里，等候時間少于40min的有______人；
（4）此次調查中，中位數所在的時間段是______min．

時間分段/min	頻數/人數	頻率
10～20	8	0.200
20～30	14	a
30～40	10	0.250
40～50	b	0.125
50～60	3	0.075
合計	40	1.000

Answer 1

解：（1）抽樣調查或抽查（填“抽樣”也可以）

（2）抽查的總人數是：8÷0.2=40，
則a==0.350．
b=40×0.125=5，
頻數分布直方圖如下．


（3）等候時間少于40min的人數是：40×（0.125+0.075）=32（人）；

（4）中位數所在的時間段20～30min．
分析：（1）根據抽查的定義即可解答；
（2）首先根據10～20min有8人，對應的頻率是0.2，據此即可求得總人數，然后利用頻率的定義求得a，b的值；
（3）總數乘以對應的頻率即可求解；
（4）根據中位數的定義即可求解．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查中位數、眾數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．