Question

（2013•澄江縣一模）觀察下列第（1）、（2）、（3）個圖形所對應的求小方格個數的算式，請你探究出求第（50）個圖形所對應的小正方格個數的算式．并計算出第（50）個圖形所對應的小正方格的個數

10201

．

Answer 1

分析：由1+8=3²；1+8+8×2=5²，1+8+8×2+8×3=7²可以發現出第4個是9的平方，進而求出1+8+16+24+…+8n（n是正整數）的結果．

解答：解：∵第1個圖形是：1+8=3²，第2個圖形是：1+8+16=5²，
第3個圖形是：1+8+16+24=7²
由1，2，3得：分別是3，5，7的平方，可得出第4個是9的平方；
3，5，7，9…第n個的表示方法為：
2n+1，1+8+16+24+…+8n（n是正整數）=（2n+1）²．
當n=50時，（2n+1）²=101²=10201，
故答案為：10201．

點評：此題主要考查圖形的規律性，注意由已知發現數字的變化，從而得出一般規律．