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26、在數軸上，A、B兩點表示的有理數分別為a、b，如果a的絕對值是b的絕對值的5倍，且A、B兩點間的距離是12，求a、b的值．
分析：根據數軸的特點和絕對值性質分析可能有幾種情況，然后根據已知條件求得a、b的值．
解答：解：顯然a≠0，b≠0，|a|=5|b|，AB=12．
①若a＞0，b＞0，由|a|=5|b|得a=5b，AB=a-b=4b=12，
∴a=15，b=3；
②若a＜0，b＜0，由|a|=5|b|得-a=-5b，a=5b，AB=b-a=-4b=12，
∴a=-15，b=-3；
③若a＞0，b＜0，同上可得，a=10，b=-2；
④若a＜0，b＞0，同上可得，a=-10，b=2．
點評：本題考查數軸的特點和絕對值性質，是需要熟練掌握的內容．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

29、閱讀：|5-2|表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5與-2的差的絕對值，也可理解為5與-2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．
探索：
（1）|5-（-2）|=
7
．
（2）利用數軸，找出所有符合條件的整數x，使x所表示的點到5和-2的距離之和為7
（3）由以上探索猜想，對于任何有理數x，|x-2|+|x+3|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，在數軸上的A、B兩點所表示的數分別為a、b，是下列各式中正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在數軸上有A，B兩點，點A表示數1，點B與點A相距
2
個單位長度，則點B所表示的數是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在數軸上表示±5的兩點以及它們之間的所有整數點中，任意取一點P，則P點表示的數大于3的概率是（　　）
A、
1
4
B、
2
9
C、
1
5
D、
2
11

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科目：初中數學 來源： 題型：

同學們都知道，|3-（-1）|表示3與-1之差的絕對值，實際上也可理解為3與-1兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．試探索：
（1）求|3-（-1）|=
4
4
．
（2）找出所有符合條件的整數x，使得|x-3|+|x-（-1）|=4，這樣的整數是
-1，0，1，2，3
-1，0，1，2，3
．

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