Question

已知一組數據10，10，x，8的眾數與它的平均數相等，則這組數的中位數是

10

．

Answer 1

分析：眾數可能是10，也可能是8，因此應分眾數是10或者眾數是8兩種情況進行討論．

解答：解：當眾數是10時，
∵眾數與平均數相等，
∴

1

4

（10+10+8+x）=10，
解得：x=12．
這組數據為：8，10，10，12，
∴中位數為10．
當眾數是8時，此時x必須等于8，
此時眾數與它的平均數不相等，故不符合題意．
所以這組數據中的中位數是10．
故答案為：10．

點評：本題考查了中位數及眾數的知識，解答本題的關鍵是掌握眾數、中位數的定義，屬于基礎題．