Question

如圖，已知直線y=kx+b（k＞0）與拋物線y=x2交于A、B兩點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)分別位于第二和第一象限），且A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是1和9，則不等式x2﹣kx﹣b＞0的解集為（　　）

A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1或x＞3 C．1＜x＜9 D．x＜1或x＞9

 

 

Answer 1

B

 

【解析】

先把不等式整理成x2＞kx+b，然后根據(jù)拋物線解析式求出點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)求出橫坐標(biāo)，再找出拋物線圖象在直線圖象上方的部分的x的取值范圍即可得解．

【解析】
由x2﹣kx﹣b＞0得x2＞kx+b，

∵A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是1和9，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，

當(dāng)x＜﹣1或x＞3時(shí)，拋物線圖象在直線圖象上方，

故不等式x2﹣kx﹣b＞0的解集為x＜﹣1或x＞3．

故選B．