Question

已知甲、乙、丙三組數據的平均數都是58．且

S

2 甲

=3.14，S

2 乙

=0.57，S

2 丙

=2.96．則數據波動最小的一組是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．無法確定

Answer 1

分析：根據方差的定義，方差越小數據越穩定，找出方差最小的即可．

解答：解；∵

S

2 甲

=3.14，S

2 乙

=0.57，S

2 丙

=2.96，
∴S

2 乙

＜S

2 丙

＜

S

2 甲

，
∴數據波動最小的一組是乙，
故選：B．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．