Question

如圖，小華在地面上放置一個平面鏡E來測量鐵塔AB的高度，鏡子與鐵塔的距離EB=20m，鏡子與小華的距離ED=2m時，小華剛好從鏡子中看到鐵塔頂端點A．已知小華的眼睛距地面的高度CD=1.5m，求：鐵塔AB的高度．

Answer 1

分析：根據反射定律可以推出∠1=∠2，所以可得△BAE∽△DCE，再根據相似三角形的性質解答．

解答：解：結合光的反射原理得：∠CED=∠AEB．
在Rt△CED和Rt△AEB中，
∵∠CDE=∠ABE=90°，∠CED=∠AEB，
∴Rt△CED∽Rt△AEB，
∴

DC

AB

=

DE

EB

，
即

1.5

AB

=

2

20

，
解得AB=15（m）．
答：鐵塔AB的高度是15m．

點評：本題考查相似三角形性質的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．