Question

如圖，點C表示燈塔，輪船從點A處以每時15海里的速度向正北方向航行，3時后到達點B處，測得點C在點A的北偏西40°，并在點B的北偏西80°方向，則點B到燈塔C的距離為

45

海里．

Answer 1

分析：根據已知條件、三角形外角定理可以推知BC=AC=45海里．

解答：解：如圖，∵AB=15×3=45（海里），∠A=40°，∠CBN=80°，
∴∠C=∠CBN-∠A=40°，
∴∠A=∠C，
∴BC=AB=45（海里）．
故答案是：45．

點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質，方向角．根據已知條件推知∠A=40°，∠CBN=80°是易錯的地方．