【題目】如圖，自正方形ABCD的頂點A引兩條射線分別交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，當點E、F分別在邊BC、CD上移動時，BE+DF與EF的關系是______．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師請同學思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？
小敏在思考問題時，有如下思路：連接AC．
結合小敏的思路作答：
（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由，參考小敏思考問題的方法解決一下問題；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．
①當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結論并證明；
②當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結論．
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【題目】已知任意三角形ABC，
（1）如圖1，過點C作DE∥AB，求證：∠DCA=∠A；
（2）如圖1，求證：三角形ABC的三個內角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；
（3）如圖2，求證：∠AGF=∠AEF+∠F；
（4）如圖3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=150°，求∠F．
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【題目】已知 a，b，c 分別是△ABC 的三邊長．
（1）分解因式：①ac﹣bc= ，②﹣a2+2ab﹣b2= ；
（2）若 ac﹣bc＝﹣a2+2ab﹣b2，試判斷△ABC 的形狀；并說明理由．
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖象的頂點為A．二次函數
的圖象與x軸交于原點O及另一點C，它的頂點B在函數
的圖象的對稱軸上．
（1）求點A與點C的坐標；
（2）當四邊形AOBC為菱形時，求函數
的關系式．
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【題目】（1）如圖 1，O 是等邊三角形 ABC 內一點，連接 OA，OB，OC，且 OA＝3，OB＝4，OC＝5，將△BAO 繞點 B 順時針旋轉后得到△BCD，連接 OD．
填空：①旋轉角為 °；②線段 OD 的長是 ；③∠BDC= °；
（2）如圖 2，O 是△ABC 內一點，且∠ABC＝90°，BA=BC． 連接 OA，OB，OC，將△BAO 繞點 B 順時針旋轉后得到△BCD，連接 OD．當 OA，OB，OC 滿足什么條件時，∠BDC＝135°？請說明理由．
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【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（-4，5），（-1，3）．
（1）請在網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）將△ABC平移至△DEF，使得A、B、C的對應點依次是D、E、F，已知D（2，3），請在網格中作出△DEF；
（3）若Q（a，b）是△DEF內一點，則△ABC內點Q的對應點點P的坐標是 （用a、b表示）
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【題目】某商場的打折活動規定：凡在本商場購物，可轉動轉盤一次，如圖，并根據所轉結果付賬.
（1）分別求出打九折，打八折的概率；
（2）求不打折的概率；
（3）小紅和小明分別購買了價值200元的商品，活動后一共付錢360元，求他倆獲得優惠的情況.
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