Question

某校計劃添置20張辦公桌和一批椅子（椅子不少于20把），現從A，B兩家家具公司了解到：同一款式的產品價格相同，辦公桌每張210元，椅子每把70元，A公司的優惠政策為：每買一張辦公桌贈送一把椅子，B公司的優惠政策為：辦公桌和椅子都實行8折優惠．
①若到A公司買辦公桌的同時買m把椅子，則應付款多少元？
②若規定只能選擇一家公司購買桌椅，什么情況到任一家公司購買付款一樣多？
③如果買辦公桌的同時買30把椅子，并且可到A，B任一家公司購買，請你設計一種購買方案，使所付款額最少．

Answer 1

分析：①A公司應付款：20張辦公桌的總價錢+（m-20）張椅子的價錢；
②等量關系為：20張辦公桌的總價錢+20張椅子以外的椅子的總價錢=（20張辦公桌的總價錢+椅子總價錢）×，把相關數值代入即可求解；
③根據題意得出三種方案，求出每種方案所用的錢比較即可．

解答：解：①∵m≥20，
∴A公司付款為20×210+（m-20）70=4200+70m-1400=70m+2800（元）；

②m≥20，B公司付款為：4200×0.8+0.8×70m=56m+3360（元）；
當70m+2800=56m+3360，解得m=40，
答：當購40把椅子時兩公司付款一樣多．

③當m=30時，
第一種方案：A公司付款為70m+2800=70×30+2800=2100+2800=4900（元）；
第二種方案：B公司付款為56m+3360=56×30+3360=1680+3360=5040（元）；
第三種方案：到A公司買20張辦公桌，用20×210=4200，贈20把椅子，還剩30-20=10把椅子，
10把椅子到B公司買，用10×70×0.8=560，此時一共用560+4200=4760（元）；
∴第三種方案所付款額最少．

點評：解決本題的關鍵是得到A，B兩種公司需付費的等量關系，有一定難度，要注意理清關系．