【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸交于A，B兩點，頂點P（m，n）．給出下列結論：①2a+c＜0；②若（﹣
，y1），（﹣
，y2），（，y3）在拋物線上，則y1＞y2＞y3；③關于x的方程ax2+bx+k=0有實數解，則k＞c﹣n；④當n=﹣ 
時，△ABP為等腰直角三角形．其中正確結論是________（填寫序號）．
【答案】②④
【解析】
利用二次函數的性質一一判斷即可.
∵-
＜
，a＞0，
∴a＞-b，
∵x=-1時，y＞0，
∴a-b+c＞0，
∴2a+c＞a-b+c＞0，故①錯誤，
若（﹣
，y1），（﹣，y2），（，y3）在拋物線上，
由圖象法可知，y1＞y2＞y3；故②正確，
∵拋物線與直線y=t有交點時，方程ax2+bx+c=t有解，t≥n，
∴ax2+bx+c-t=0有實數解
要使得ax2+bx+k=0有實數解，則k=c-t≤c-n；故③錯誤，
設拋物線的對稱軸交x軸于H．
∵
，
∴b2-4ac=4，
∴x=
，
∴|x1-x2|=
，
∴AB=2PH，
∵BH=AH，
∴PH=BH=AH，
∴△PAB是直角三角形，
∵PA=PB，
∴△PAB是等腰直角三角形．故④正確．
故答案為②④．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系xoy中，點M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，且C為弧AE的中點，AE交y軸于G點，若點A的坐標為（-1，0），AE=4
（1）求點C的坐標；
（2）連接MG、BC，求證：MG∥BC
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【題目】如圖，禁漁期間，我漁政船在A處發現正北方向B處有一艘可疑船只，測得A、B兩處距離為99海里，可疑船只正沿南偏東53°方向航行．我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截，2小時后剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的速度．
（參考數據：sin27°≈
， cos27°≈
， tan27°≈
， sin53°≈
， cos53°≈
， tan53°≈
）
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【題目】某工廠大門是一拋物線水泥建筑物(如圖)，大門地面寬AB＝4 m，頂部C離地面高為4.4 m.
(1)以AB所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系，求該拋物線對應的函數表達式；
(2)現有一輛載滿貨物的汽車欲通過大門，貨物頂點距地面2.8 m，裝貨寬度為2.4 m，請通過計算，判斷這輛汽車能否順利通過大門．
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【題目】已知：拋物線y=-
+bx+c經過A（-1，0）、B（5，0）兩點，頂點為P．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面積；
（3）若點C（
，
）和點D（
，
）在該拋物線上，則當
時，請寫出與的大小關系．
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【題目】盒子里裝有12張紅色卡片，16張黃色卡片，4張黑色卡片和若干張藍色卡片，每張卡片除顏色外都相同，從中任意摸出一張卡片，摸到紅色卡片的概率是0.24．
（1）從中任意摸出一張卡片，摸到黑色卡片的概率是多少？
（2）求盒子里藍色卡片的個數．
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【題目】如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為EF上的任意一點，則PA+PC的最小值為______．
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【題目】動物學家通過大量的調查估計出，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率是0.3．現年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？現年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為Q（2，﹣1），且與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），點P是拋物線上的一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD∥y軸，交AC于點 D．
（1）求該拋物線的函數關系式及A、B兩點的坐標；
（2）求點P在運動的過程中，線段PD的最大值；
（3）若點P與點Q重合，點E在x軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A，P，E，F為頂點的平行四邊形？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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