Question

如圖，點D（0，3），O（0，0），C（4，0），B在⊙A上，BD是⊙A的一條弦．則sin∠OBD=    ．

Answer 1

【答案】分析：連接CD，可得出∠OBD=∠OCD，根據點D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函數求出sin∠OBD．
解答：解：∵D（0，3），C（4，0），
∴OD=3，OC=4，
∴CD=5，
連接CD，
∵∠OBD=∠OCD，
∴sin∠OBD=sin∠OCD==．
故答案為．
點評：本題考查了圓周角定理，勾股定理、以及銳角三角函數的定義，是基礎知識要熟練掌握．