Question

已知：如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，M為垂足，DM=2cm，弦AB=8cm，則⊙O的半徑為________cm．

Answer 1

5
分析：連接OA，設(shè)OA=r，則OM=OD-DM=r-2，再由垂徑定理求出AM的長，在Rt△AOM中利用勾股定理求出r的值即可．
解答：解：連接OA，設(shè)OA=r，則OM=OD-DM=r-2，
∵CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，AB=8cm，
∴AM=AB=×8=4cm，
在Rt△AOM中，
OA²=AM²+OM²，即r²=4²+（r-2）²，解得r=5cm．
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．