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【題目】如圖,一位籃球運動員跳起投籃,球沿拋物線y=-x2+3.5運行,然后準確落入籃框內.已知籃框的中心離地面的距離為3.05米.
(1)球在空中運行的最大高度為多少米?
(2)如果該運動員跳投時,球出手離地面的高度為2.25米,請問他距離籃框中心的水平距離是多少?

【答案】(1) 3.5;(2)4米.

【解析】試題分析:(1)最大高度應是拋物線頂點的縱坐標的值;

(2)根據所建坐標系,水平距離是藍框中心到Y軸的距離+球出手點到y軸的距離,即兩點橫坐標的絕對值的和.

試題解析:(1)因為拋物線y=-x2+3.5的頂點坐標為(0,3.5)

所以球在空中運行的最大高度為3.5米;(2分)

(2)當y=3.05時,3.05=-x2+3.5,

解得:x=±1.5

又因為x>0

所以x=1.5(3分)

y=2.25時,

x=±2.5

又因為x<0

所以x=-2.5,

|1.5|+|-2.5|=1.5+2.5=4米,

故運動員距離籃框中心水平距離為4米.

練習冊系列答案
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