Question

先填表，并回答問題：

x	-2	-1	0	1	…
5x-12					…
3x-5					…

（1）隨著x的值的逐漸增大，兩個代數式的值如何變化？
（2）猜猜看，若x的值逐漸增大，哪個代數式的值先到達13？用你學到的知識和方法解釋你的判斷．
（3）想一想，x在什么范圍時，一定有5x-12的值大于3x-5？

Answer 1

分析：（1）根據代數式分別代入x的值即可得答案；
（2）根據題意可以得到方程5x-12=13，3x-5=13，再解方程可以看出若x的值逐漸增大，哪個代數式的值先到達13；
（3）由題意可得不等式5x-12＞3x-5，解不等式即可．

解答：解：（1）5×（-2）-12=-22，5×（-1）-12=-17，5×0-12=-12； 5×1-12=-7；
3×（-2）-5=-11； 3×（-1）-5=-8； 3×0-5=-5； 3×1-5=-2；

x	-2	-1	0	1	…
5x-12	-22	-17	-12	-7	…
3x-5	-11	-8	-5	-2	…

由圖表可以看出隨著x的值的逐漸增大，兩個代數式的值逐漸增大；

（2）5x-12=13，
解得：x=5，
3x-5=13，
解得：x=6，
∴若x的值逐漸增大，5x-12的值先到達13；

（3）5x-12＞3x-5，
解得：x＞3.5．

點評：此題主要考查了求代數式的值，一次函數與不等式，方程，關鍵是弄清題意，根據題意得到不等式與方程．