Question

如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點O′為中心的位似圖形，已知AC=3，若點A′的坐標為（1，2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：延長A′B′交BC于點E，根據大正方形的對角線長求得其邊長，然后求得小正方形的邊長后即可求兩個正方形的相似比．
解答：解：∵在正方形ABCD中，AC=3
∴BC=AB=3，
延長A′B′交BC于點E，
∵點A′的坐標為（1，2），
∴OE=1，EC=A′E=3-1=2，
∴正方形A′B′C′D′的邊長為1，
∴正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是．
故選B．
點評：本題考查了位似變換和坐標與圖形的變化的知識，解題的關鍵是根據已知條件求得兩個正方形的邊長．