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、如圖所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，點P從點B出發，沿BC向點C以2㎝/s的速度移動，點Q從點C出發沿CA向點A以1㎝/s的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發，過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似？
2.4秒或秒。

解：∵BC=8cm，AC：AB=3：5，
∴AC=6cm，
設經過t秒時：CP：CB=CQ：CA
則（8-2t）：8=t：6解方程得t=2.4s．
設經過t秒時，CQ：CB=CP：CA
則t：8=（8-2t）：6
t=s．
在t=2.4s和s時，△CPQ與△CBA相似．
故答案為：2.4或．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點，下列敘述不正確的是…………………………………………（   ）
A．這種變換是相似變換B．對應邊擴大到原來的2倍
C．各對應角度數不變D．面積擴大到原來的2倍

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

  如圖，邊長為4的等邊三角形AOB的頂點O在坐標原點，點A在x軸正半軸上，點B在第一象限．一動點P沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒．將線段BP的中點繞點P按順時針方向旋轉60°得點C，點C隨點P的運動而運動，連接CP、CA，過點P作PD⊥OB于點D．

（1）填空：PD的長為               （用含t的代數式表示）；
（2）求點C的坐標（用含t的代數式表示）；
（3）在點P從O向A運動的過程中，△PCA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；
（4）填空：在點P從O向A運動的過程中，點C運動路線的長為                            

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

.畫出⊿ABC以點P為位似中心的位似圖形且⊿ABC與　⊿A＇B＇C＇的位似比是2∶1。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，鐵路口欄桿短臂長1米，長臂長12米，當短臂端點下降0.5米時，長臂端點升高（　  ）
A．6米B．8米C．9米D．11.25米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在長為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形與原矩形相似，則留下矩形的面積是（     ）
A．2 cm2B．4 cm2C．8 cm2D．16 cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若∽，若AB:DE=2:1，且的周長為16，則的周長為（  ）
A．4B．6C．8D．32

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，在中，點是邊上的動點（點與點不重合），過動點作交于點

（1）若與相似，則是多少度？
（2）試問：當等于多少時，的面積最大？最大面積是多少？
（3）若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切，
求線段的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

. 如圖，已知，是斜邊的中點，過作于，連結交于；過作于，連結交于；過作于，…，如此繼續，可以依次得到點，…，，分別記…，的面積為，…．則（  ）
A．=B．=C．=D．=

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同步練習冊答案
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