Question

已知拋物線經過A（-2，0），B（-3，3）及原點O，頂點為C．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）求拋物線的對稱軸和C點的坐標．

Answer 1

分析：（1）設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），直接代入點A、B、O建立方程組，求出a、b、c的值即可；
（2）由函數解析式利用公式法求得對稱軸和頂點坐標即可．

解答：解：（1）設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），
將點A（-2，0），B（-3，3），O（0，0），代入可得：

4a-2b+c=0 9a-3b+c=0 c=0

，
解得：

a=1 b=2 c=0

．
故函數解析式為：y=x²+2x．

（2）對稱軸為直線x=-1，C（-1，-1）

點評：此題考查利用待定系數法求函數解析式，根據給出的點靈活選擇二次函數解析式是解體的關鍵．