Question

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為　 　；扇形DAC的圓心角度數(shù)為　 　；

（3）若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑．

Answer 1

【答案】（1）(2,0)；（2）2,90；（3）

【解析】

（1）作AB、BC的垂直平分線，兩垂直平分線的交代即為點(diǎn)D，再根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）連接DA、DC，利用勾股定理求出AD的長，即⊙D的半徑；再利用SAS證得△AOD≌△DEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠OAD=∠CDE，然后求出∠ADC的度數(shù)即可；

（3）設(shè)出圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖即扇形的弧長，即可求出該圓錐的底面半徑.

（1）如圖，分別作AB、BC的垂直平分線，兩線交于點(diǎn)D，

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0).

（2）連接DA、DC，如圖，

則AD=，

即⊙D的半徑為.

∵OD=CE，OA=DE=4，

∠AOD=∠CEO=90°，

∴△AOD≌△DEC，

∴∠OAD=∠CDE，

∴∠ADO+∠CDE=∠ADO+∠OAD=90°，

∴∠ADC=90°，

即扇形DAC的圓心角度數(shù)為90°.

（3）設(shè)圓錐的底面半徑是r，

則，

∴，

即該圓錐的底面半徑為.