Question

貨車和轎車先后從甲地出發，走高速公路前往乙地．上圖表示行駛過程中，他們的行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）的關系的圖象．已知全程為90千米，根據圖象上的信息填空：
（1）貨車比轎車早

 

分鐘從甲地出發；轎車到達乙地

 

分鐘后貨車才到；
（2）轎車開出

 

分鐘后追上貨車；
（3）轎車的行駛速度為

 

千米/分鐘，貨車的行駛速度為

 

千米/分鐘．

Answer 1

分析：（1）觀察圖象即可得到答案；
（2）首先運用待定系數法分別求出貨車和轎車的行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）的函數解析式，再將它們聯立起來，解方程組即可；
（3）根據速度=路程÷時間即可求出．

解答：解：（1）由圖象可知，貨車比轎車早10分鐘從甲地出發；轎車到達乙地60-55=5分鐘后貨車才到；

（2）設貨車的解析式為：s=kt．
∵（60，90）在直線s=kt上，
∴s=

90

60

t，即s=

3

2

t．
設轎車的解析式為s=at+b．
∵圖象經過（10，0），（55，90），
∴

10a+b=0 55a+b=90

，
解得

a=2 b=-20

，
所以s=2t-20．
解方程組

s= 3 2 t s=2t-20

，得

t=40 s=60

．
40-10=30．
故轎車開出30分鐘后追上貨車；

（3）由圖可知，貨車60分鐘行駛90千米，所以速度為：

90

60

=1.5（千米/分鐘）；
轎車45分鐘行駛90千米，所以速度為：

90

45

=2（千米/分鐘）．
故轎車的行駛速度為2千米/分鐘，貨車的行駛速度為1.5千米/分鐘．
故答案為10，5；30；2，1.5．

點評：本題主要考查了函數圖象的讀圖能力，運用待定系數法求函數解析式，求圖象交點及行程問題等知識．要看清圖象信息，注意細節之處，如（2）中是求轎車開出的時間，學生容易出錯．