Question

（2012•濰坊）如圖所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，請你添加一個適當的條件

∠BDE=∠BAC

，使△ABC≌△DBE．（只需添加一個即可）

Answer 1

分析：根據∠ABD=∠CBE可以證明得到∠ABC=∠DBE，然后根據利用的證明方法，“角邊角”“邊角邊”“角角邊”分別寫出第三個條件即可．

解答：解：∵∠ABD=∠CBE，
∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，
即∠ABC=∠DBE，
∵AB=DB，
∴①用“角邊角”，需添加∠BDE=∠BAC，
②用“邊角邊”，需添加BE=BC，
③用“角角邊”，需添加∠ACB=∠DEB．
故答案為：∠BDE=∠BAC或BE=BC或∠ACB=∠DEB．（寫出一個即可）

點評：本題考查了全等三角形的判定，根據已知條件有一邊與一角，根據不同的證明方法可以選擇添加不同的條件，需要注意，不能使添加的條件符合“邊邊角”，這也是本題容易出的地方．